LAMMPS 入门：从牛顿方程到第一个算例

本章导读对应讲义第 1–2 页

本章的任务非常明确：让你从零开始把 LAMMPS 跑起来。因此它不追求把分子动力学的理论讲深，而是把「这条路怎么走通」讲清楚——从下载安装包，到看到第一份热力学输出。理论上只需要高中二年级已学的数学与物理基础（见〈数学准备〉一节）。

之所以把工具章放在最前面，是因为本课程后续所有内容（水的结构、聚合物的玻璃化、金属的拉伸、界面的传热……）都要落到「跑一个算例、看一份输出」上。工具不熟，后面的物理就无从谈起。

学完这一章，你应该能做到

• 用高中所学的导数说清「势能 → 力」这一步；
• 用一句话说清 MD 解的是什么方程、给的是什么结果；
• 知道 LAMMPS 的能力边界，能判断「这个问题该不该用 LAMMPS」；
• 在 Windows 上独立完成下载、安装、验证三件事；
• 读懂一份最小输入脚本，能修改参数、运行、并解释输出；
• 遇到常见报错时，知道去哪一栏找原因。

数学准备：整门课只需要一个导数对应讲义第 3 页 + 其后插页

本课程面向高中二年级学生，是高中物理与化学的延伸选修课。因此理论部分刻意压在「高中知识能覆盖」的范围内：全课程用到的数学工具其实只有一件——导数，也就是人教B版数学选修第三册里的「瞬时变化率」与「导数的几何意义（切线斜率）」。它会以三次不同的面孔出现（速度、加速度、力），但每一次都是同一个动作；认清这个动作，后面所有公式都能自行读懂。

0.1 一个导数：从平均量到瞬时量

高中物理里最有用的一个量是平均速度：在一小段时间 $\Delta t$ 里位移了 $\Delta x$，两者相除就是这一段的快慢。但它只是「这一段」的平均值——$\Delta t$ 取得越小，它就越接近某一个瞬间的真实快慢。让 $\Delta t$ 趋于零，这个极限就是瞬时速度：

对速度再做一遍完全相同的动作——先求平均加速度，再取极限——就得到瞬时加速度：

所以 MD 里那个看起来很吓人的符号 $\mathrm d^2\mathbf r/\mathrm dt^2$，含义只是：位置对时间求导一次得速度，再求导一次得加速度。上标 2 表示「求了两次」，没有别的意思。

牛顿第二定律 $F=ma$ 是高中就熟悉的。MD 把它反着用：已知原子所受的力 → 算出加速度 → 由加速度更新速度 → 再由速度更新位置 → 回到第一步。这个循环每转一圈，时间前进一个 $\Delta t$（通常取飞秒量级，$1\ \mathrm{fs}=10^{-15}\ \mathrm{s}$）。「分子动力学模拟」的全部含义，就是这个循环。

0.2 换个间隔再来一次：从势能到力

前一节那个「先平均、再取极限」的动作，把时间间隔 $\Delta t$ 换成距离间隔 $\Delta r$ 就能再用一次。这一次被求导的对象不是位置，而是势能 $U$——一个只与原子间距离有关的能量函数。

直接去求「原子之间的力」是一件困难的事：它随距离变化，又随周围环境变化。物理学的做法是绕一步：先写出体系的势能 $U$，再把势能的变化量除以位移的变化量、取相反数，然后让 $\Delta r\to0$：

它的几何读法是：势能曲线上某点切线的斜率，取相反数，就是那一处的力。高中已经学过两个现成的例子，用同一句话就能读懂：

负号的含义只有一句话：力永远指向势能降低的方向。想象一个小球放在斜坡上：它总是往下坡滚，而不会往上坡滚。若丢掉负号，结论就变成「力指向势能升高的方向」，与所有物理事实相反。

换句话说：势能是「力」的另一种写法。给定 $U$，处处切线的斜率就告诉你力；反过来，力沿路径累积（积分）也能恢复出 $U$。所以 MD 把「力场」直接称作「势函数」——两者说的是一回事。

0.3 亲手算一遍：Lennard-Jones 势的力

本课程第一个算例使用的是最经典的 Lennard-Jones（LJ）势：

其中 $r$ 是两原子间距离，$\varepsilon$ 是「阱深」（能量单位），$\sigma$ 是「零势能距离」（长度单位）。对它求导，用到的只是高中两条法则：幂函数求导 $(r^n)'=nr^{n-1}$ 与复合函数求导。先把括号里的幂改写成负指数：

于是力为

这个式子给出了一个可检验的预言：在 $F=0$ 处，两原子既不推也不拉，那就是平衡距离 $r_0$。令括号内为零：

把 $r_0$ 代回势能，可以验证它就是势能的最低点（阱底）：$U(r_0)=4\varepsilon\left(\frac14-\frac12\right)=-\varepsilon$。这一步只用到分数运算，高二学生完全能自己完成。

0.4 三个导数合起来：一个微分方程

前面三节一共得到三个导数：速度 $\dfrac{\mathrm dx}{\mathrm dt}$、加速度 $\dfrac{\mathrm d^2x}{\mathrm dt^2}$、力 $F=-\dfrac{\mathrm dU}{\mathrm dx}$。它们不是三件互不相干的事——把它们与牛顿第二定律 $F=ma$ 首尾相接，消去 $F$ 与 $a$，就只剩一个等式：

这个等式有两个特点：左边含未知函数的导数（二阶导数），右边也含未知函数本身（因为势能 $U$ 依赖位置 $x$）。把「函数」与「函数的导数」绑在同一个式子里，这样的等式叫微分方程（这里是一条二阶常微分方程）。

它没有一步到位的公式解。原因很直白：你无法写出一行 $x(t)=\cdots$ 的答案，因为右边的 $U$ 依赖 $x$，而 $x$ 正是待求的未知量——这是一个「自己决定自己」的方程。

0.5 计算机怎么解它：离散化与差分

数值求解只需两步。

第一步：把时间离散化。不再追问「任意时刻 $x$ 是多少」，而是只记录 $t=0,\ \Delta t,\ 2\Delta t,\ \dots$ 这些离散时刻的位置。这样「一个连续的未知函数 $x(t)$」就变成「一串待求的数」。

第二步：用差分代替导数。当 $\Delta t$ 足够小时，二阶导数最常用的差分近似是

把它代回 0.4 的微分方程，并利用 $-\dfrac{\mathrm dU}{\mathrm dx}=F$，稍微整理就得到一条递推式：

读法是：知道这一刻的位置和上一刻的位置，就能算出下一刻的位置。从 $t=0$ 出发一路推下去，每个原子在每个时刻的位置就都出来了——这就是分子动力学模拟，也是 LAMMPS 的全部工作。

0.6 符号表与三个常见困惑

本课程会反复出现下面几个符号，遇到时对照此表即可：

一、§1.1 分子动力学模拟在算什么对应讲义第 4–5 页

1.1.1 三件套：势、力、积分器

分子动力学（Molecular Dynamics, MD）的全部内容可以压缩成一句话：把原子当成经典粒子，让它们在势函数决定的力场里按牛顿第二定律运动。写成方程就是

这里面有三个角色，缺一不可：

值得强调的是第二条。在 MD 里你永远不需要手写内力——只要给定 $U$，力就自动出来（这正是〈数学准备〉里的 $F=-\mathrm dU/\mathrm dr$；带 $\nabla$ 的写法只是它在三维的推广）。这也是为什么「换势函数」几乎等价于「换了一套新物理」。第三章我们会看到，LAMMPS 里换势函数只是改一行 pair_style。

1.1.2 输出：从轨迹到宏观量

MD 的「原始产品」只有一样东西：轨迹。即每一个时刻、每一个原子的位置与速度。所有宏观量都是对轨迹做统计平均得到的。

二、§1.2 LAMMPS 是什么对应讲义第 6–8 页

1.2.1 出身与定位

LAMMPS 的全称是 Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator，直译即「大规模原子/分子并行模拟器」。

一句话记住它的计算对象：永远是「粒子 + 势函数」，而不是电子。它最强的地方在于——能把几百万到几十亿个粒子在超级计算机上跑起来，并把结果稳定地写成文件。

1.2.2 能算什么、不能算什么

LAMMPS 覆盖的范围很宽，但边界同样清楚。

1.2.3 并行能力与体系规模

LAMMPS 的名字里就有「Massively Parallel」，它自诞生起就是为并行设计的。核心策略是域分解（domain decomposition）：把模拟盒子切成若干子域，分给不同进程，每个进程只负责自己那一块里的原子。进程之间只在子域边界处交换原子信息。

三、§1.3 势函数与单位制对应讲义第 9 页

势函数是 MD 里最关键的输入。常见的几类：

单位制先行

LAMMPS 用一条 units 命令一次性选定单位制，此后脚本里所有数值的含义都由它决定。常用的几种：

四、§1.4 下载与安装对应讲义第 10–12 页

4.1 下载：官方 Windows 安装包

LAMMPS 官方为 Windows 提供预编译安装包，由 Fedora 上的 MinGW64 交叉编译器构建，托管在官方软件源 rpm.lammps.org。

本课程统一使用下面这个文件（64 位 + 图形界面版）：

文件名怎么读

4.2 安装：五步完成

4.3 并行运行：安装 Microsoft MPI

Windows 版 LAMMPS 有两种可执行文件形态：普通多线程版（文件名不含 MSMPI）与支持多进程并行的版本（文件名含 MSMPI）。后者本身不包含 MPI 运行库，必须另行安装微软官方的 MPI 实现——Microsoft MPI（MS-MPI）。这一点值得单独记住：MS-MPI 是 LAMMPS 在 Windows 上唯一被官方支持的 MPI 库（早期版本曾使用 Argonne 的 MPICH，自 2023 年 8 月版起已不再支持）。

4.3.1 下载

当前版本为 MS-MPI v10.1.3（内部版本号 10.1.12498.52，2024-07-15 发布），支持的操作为 Windows 10 / 11 与 Windows Server 2016 / 2019 / 2022。

4.3.2 安装步骤

4.3.3 验证与安装位置

mpiexec

不带参数运行 mpiexec 会打印用法与版本信息。也可以直接查看安装器注册的环境变量：

set MSMPI

4.3.4 并行运行 LAMMPS

装好 MS-MPI、并使用含 MSMPI 的 LAMMPS 包之后，用 mpiexec 启动多进程并行：

mpiexec -n 4 lmp -in in.lj

-n（等价写法 -np）指定并行进程数。域分解会把模拟盒子自动切成 4 份，各进程各自负责一块，只在子域边界交换原子信息。

五、§1.5 启动、验证与界面速查对应讲义第 13 页，后接 3 张插页

5.1 安装之后，开始菜单多了什么

5.2 验证

lmp -h

能打印出命令行选项列表，就说明可执行文件已在 PATH 中，安装成功；若提示「不是内部或外部命令」，则说明环境变量没有生效，需要重装或手动添加路径。

版本号不必单独查询：任何一次运行都会在开头打印一行版本横幅，形如 LAMMPS (2 Aug 2023)——看到它就知道程序正常启动了。

5.3 File 菜单：脚本的新建、打开与保存

LAMMPS-GUI 的菜单栏有 File、Edit、Run、View、Tutorials、About 六项，日常用到的就是前四项。下面三节把它们逐个说清楚——每个菜单项都标注了快捷键与用途，并配一张本机实际运行界面的截图。

5.4 Run 菜单：启动计算、停止计算与可视化

Run 菜单负责把脚本变成计算。有一件事值得先说清楚：LAMMPS-GUI 并不去调用独立的 lmp 可执行文件，而是链接了 LAMMPS 库，通过 C 库接口在单独的线程里运行 LAMMPS。所以计算期间界面依然响应，可以随时中止或查看中间结果——底部状态栏左侧那个小小的 L 标志，就表示当前存在一个 LAMMPS 实例。

5.5 View 菜单：五个观察窗口

View 菜单本身不产生任何计算，它只负责显示或隐藏五个观察窗口。窗口默认是否自动打开，可以在 Edit → Preferences 里设置。写脚本时最常看的是 Output Window，跑起来之后最直观的是 Slide Show Window。

六、§1.6 输入脚本的四段式结构对应讲义第 14 页

LAMMPS 是一个「读脚本、按行执行」的程序。语法上它并不强制分段，但惯例上分为四段。看懂这四段，就看得懂绝大多数输入文件。

七、§1.7 第一个算例：LJ 流体逐行讲解对应讲义第 15 页

下面这份 22 行的脚本是 LAMMPS 最经典的入门算例——Lennard-Jones 流体。它没有真实材料与之对应，但只要这份能跑通，后面换势函数就只是替换第 ③ 段。

# ---------- ① 初始化 ----------
units           lj
atom_style      atomic
dimension       3
boundary        p p p

# ---------- ② 定义体系 ----------
lattice         fcc 0.8442
region          box block 0 10 0 10 0 10
create_box      1 box
create_atoms    1 box
mass            1 1.0

# ---------- ③ 设置相互作用 ----------
pair_style      lj/cut 2.5
pair_coeff      1 1 1.0 1.0 2.5
neighbor        0.3 bin
neigh_modify    delay 0 every 20 check no

# ---------- ④ 计算与输出 ----------
velocity        all create 1.44 87287 loop geom
timestep        0.005
thermo          50
dump            mydump all atom 100 dump.lj
fix             1 all nve
run             1000

① 初始化

② 定义体系

③ 设置相互作用

④ 计算与输出

units           metal
atom_style      atomic
lattice         fcc 3.615
pair_style      eam
pair_coeff      * * Cu_u3.eam

八、§1.8 输出解读与可视化对应讲义第 16–17 页，后接 OVITO 插页

8.1 怎么运行

在 LAMMPS Shell 里进入存放脚本的目录，直接运行：

cd D:\md\lj
lmp -in in.lj

也可以在 LAMMPS GUI 里打开 in.lj，点击运行，日志会显示在窗口下方的 log 面板中。

8.2 会生成哪些文件

8.3 怎么读 thermo 表

8.4 可视化：OVITO 与 VMD

LAMMPS 自己不做三维渲染，它把轨迹写成文本文件，交给专门工具显示。

OVITO 的下载与安装

OVITO（Open Visualization Tool，开放可视化工具）由德国团队自 2009 年起持续开发，是该领域使用最广的可视化与后处理软件，已被两万余篇论文引用。它直接支持 LAMMPS 的 dump 格式——不需要任何格式转换——即可完成三维显示、多帧动画播放、按原子类型或坐标着色、导出图片或 GIF，并内置配位数、位移矢量、位错分析（DXA）、原子结构识别等分析功能。本课程统一用它来看轨迹。

装好之后：三步看懂轨迹

1. 打开轨迹文件：菜单 File → Load File…，选中算例目录里的 dump.lj。OVITO 会自动识别 LAMMPS 的 dump 格式，不必填写任何参数。
2. 播放动画：底部时间轴可拖动、可播放，每一帧就是一个快照——本例脚本里 dump 每 100 步写一帧，1000 步共 11 帧。
3. 换一个更有信息量的着色：默认按原子类型着色。点右侧 Add modification 里的 Color coding，在其属性下拉里改选坐标 Z，层状结构立刻显现。

8.5 看懂 dump 格式，比学软件更重要

dump 文件本质是纯文本，每一帧依次由四个块组成：

九、常见错误排查补充内容（不在幻灯片中）

十、本章小结对应讲义第 18 页

10.1 七条结论

1. MD 解的是牛顿方程：输入势函数，输出轨迹，宏观量由轨迹统计得到。
2. LAMMPS 是经典分子动力学引擎（不含电子结构），由 Sandia 开发、开源、以并行见长。
3. Windows 安装包在 rpm.lammps.org/windows，本课程使用 LAMMPS-64bit-GUI-latest.exe。
4. 安装是用户级的，PATH 与 LAMMPS_POTENTIALS 自动配置，验证命令是 lmp -h。
5. 需要多进程并行时：改装含 MSMPI 的包，另装 Microsoft MPI（msmpisetup.exe，机器级安装、需重启终端），启动命令 mpiexec -n N lmp -in in.lj。
6. 输入脚本惯例四段：初始化 → 定义体系 → 设置相互作用 → 计算与输出。
7. 用 in.lj 跑通第一个算例，从 log.lammps 读热力学量，用 OVITO 看轨迹。

10.2 三个必须记住的命令

10.3 官方资源

10.4 下一章预告

第 2 章将开始「真正算一个东西」：用一个可验证的体系（晶体熔化、或金属的弹性），把本章学到的四段式脚本用足，并第一次完整走通「建模 → 运行 → 后处理 → 出图」的闭环。届时你会看到 OVITO 与 log.lammps 是如何配合回答一个具体物理问题的。

附：页码对照表点击页码可跳到对应幻灯片页面