固体物理研究大量原子周期性排列所构成的凝聚态体系。它的核心思想只有一句话： 周期性的晶格 + 量子力学 = 固体的一切性质。原子核的位置决定了晶格结构， 电子的量子态在周期势场中形成能带，而晶格的集体振动被量子化为声子； 能带的填充情况与声子的分布，最终决定了材料是金属、半导体还是绝缘体， 决定了它的热容、电导、光学响应、磁性与超导电性。
本课程沿三条主线展开，学完后应当能够回答：
在此基础上，进一步理解半导体载流子与 pn 结、磁性有序与自旋波、超导的 BCS 图像， 以及它们在现代材料（石墨烯、拓扑绝缘体、二维材料、钙钛矿）中的体现。
Crystal Structure & Symmetry
晶体的周期性与长程有序，布拉维点阵与基元，密勒指数与晶面间距， 典型结构（sc / bcc / fcc / 金刚石 / 闪锌矿 / 氯化钠 / 钙钛矿）， 倒格子与布里渊区，衍射与结构因子，晶体结合类型。
Lattice Vibrations & Phonons
一维单原子链与双原子链的色散关系，声学支与光学支， 周期性边界条件与波恩-卡门条件，三维晶格振动与态密度， 声子的统计与固体比热（爱因斯坦模型、德拜模型），非简谐效应与热膨胀。
Free Electron Theory of Metals
金属的经典电子论及其困难，索末菲自由电子模型， 费米-狄拉克分布与费米能，电子的热容、电导与热导（维德曼-弗兰兹定律）， 霍尔效应与磁阻，金属的功函数与接触电势。
Band Theory of Solids
周期势场中的薛定谔方程与布洛赫定理，近自由电子模型与能隙的起源， 紧束缚近似与能带的化学图像，平面波与赝势方法， k·p 方法，能带的计算（DFT / 密度泛函）与实验测定（ARPES）。
Fermi Surface & Transport
布洛赫电子的半经典运动方程，费米面的几何与拓扑， 德哈斯-范阿尔芬效应等费米面实验手段， 电子的玻尔兹曼输运方程，电导、热导、温差电与磁输运。
Semiconductor Physics
本征半导体与载流子统计，施主与受主杂质能级， 载流子的漂移与扩散、迁移率与散射机制， pn 结与非平衡载流子，金属-半导体接触，光电效应与器件应用。
Magnetism & Superconductivity
原子磁矩、抗磁与顺磁，交换作用与海森堡模型， 铁磁、反铁磁与铁氧体，自旋波与磁振子， 超导的基本现象、迈斯纳效应、同位素效应，BCS 理论与库珀对，约瑟夫森效应。
Low-dimensional Materials & Frontiers
二维材料的能带结构与狄拉克锥，石墨烯与过渡金属硫族化合物， 拓扑绝缘体与表面态，强关联体系的初步图像， 以及固体物理与计算材料学的结合（VASP / Quantum ESPRESSO 实践）。
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从一维单原子链出发，经双原子链（声学支 / 光学支、频谱带隙）、三维推广与模式密度、 声子量子化与准动量、声子统计与固体比热（杜隆-珀替 → 爱因斯坦 → 德拜 T3 定律）， 最后讨论非简谐效应带来的热膨胀与有限热导率（借气体分子运动论推导 κ = ⅓ρcVv̄λ̄）。
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| 工具 | 用途 | 本课程使用场景 |
|---|---|---|
Python（numpy / matplotlib / scipy） |
数值计算与绘图 | 晶格与倒格子绘制、色散关系 ω(q)、态密度、费米-狄拉克积分、比热曲线 |
VESTA / XCrySDen |
晶体结构与电荷密度可视化 | 观察晶胞、晶面、配位环境；显示布里渊区与费米面 |
Quantum ESPRESSO |
平面波赝势第一性原理计算 | 能带结构、态密度、声子色散、结构优化 |
VASP |
密度泛函理论计算 | 半导体能隙、磁性基态、表面与界面计算 |
Phonopy |
声子与热力学性质 | 声子色散、声子态密度、自由能与热容 |
Mathematica / MATLAB |
符号推导与解析验证 | 群论表示、布洛赫定理验证、紧束缚模型解析解 |
| 文件 | 内容 | 形式 |
|---|---|---|
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课程首页（本页）：简介、前置知识、章节体系、软件工具 | 导读页 |
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第 NN 讲全部幻灯片 | 全屏放映（键盘翻页、目录缩略图、页码与 PPT 一致） |
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第 NN 讲详细阅读资料 | 长文阅读（左侧目录、公式渲染、PPT 页码对照表） |
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