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大学物理 · 气体动理论

第 12 章 · 温度 · 平衡态统计分布 · 麦克斯韦-玻尔兹曼分布律

平衡态与状态参量 热力学第零定律 温标 理想气体状态方程 压强与温度的微观解释 统计规律 玻尔兹曼分布 麦克斯韦速率分布律
课程简介

本章从“温度”这一最基本的概念出发,先建立宏观的热力学语言(平衡态、状态参量、温标、状态方程), 再转入微观的分子运动论图像(分子模型、统计假设、压强与温度的统计解释), 最后用统计方法推出平衡态下的玻尔兹曼分布与麦克斯韦速率分布律。

学完本章,应当能够回答四个问题:

课程讲义
第 1 讲 · 共 56 页幻灯片

温度 · 理想气体压强与温度的微观解释

§12-1 温度 | §12-2 理想气体的压强和温度的微观解释

从热学的研究对象与方法讲起,依次建立平衡态、状态参量、热力学第零定律与各种温标, 得到理想气体状态方程;随后从分子运动论的三条基本观点出发,推导理想气体压强公式, 给出温度与分子平均平动动能的关系。

热学的研究方法 平衡态 / 准静态过程 状态参量 热力学第零定律 经验温标 / 理想气体温标 / 热力学温标 水的三相点 理想气体状态方程 压强公式推导 温度的微观解释 方均根速率
第 2 讲 · 共 81 页幻灯片

统计规律 · 玻尔兹曼统计 · 麦克斯韦速率分布律

§12-2 速率分布函数 | §12-3 平衡态的经典统计分布

以伽尔顿板实验引入统计规律与涨落,定义速率分布函数;随后用“薪水游戏”和“最大状态数” 两条线索,通过拉格朗日乘数法推出玻尔兹曼分布,得到熵 S = k ln Ω; 最后给出麦克斯韦-玻尔兹曼速率分布律、三种统计速率、实验验证与典型例题。

伽尔顿板 二项分布 → 正态分布 统计规律与涨落 速率分布函数 最概然分布 拉格朗日乘数法 玻尔兹曼分布 熵与多重度 麦克斯韦速率分布律 三种统计速率 分子碰壁数
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